For mange er pi det viktigste tallet i matematikken og pi-dagen vel verdt å feire.

Gratulerer med pi-dagen!

Liker du matematikk og trenger en dag å feire, har du et godt påskudd søndag 14. mars. Den amerikanske fysikeren Larry Shaw begynte å feire dagen i 1988, selvfølgelig med å servere pai.

Alle lærer om tallet pi på skolen, men skulle noen glemt det, er pi forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel. Dette forholdet er alltid det samme uansett hvor stor eller liten en sirkel er. Noen kaller pi det viktigste tallet i matematikken.

NASA bruker 16 desimaler

Pi er et såkalt irrasjonelt tall. Det vil si at det fortsetter i det uendelige med desimaler som ikke gjentar seg i noe mønster. De fleste som bruker pi, avrunder likevel tallet til 3,14.

I 2019 ble pi kalkulert til over 31,4 billioner desimaler, og det tok 121 dager å beregne, ifølge Wikipedia. De færreste har bruk for den ekstreme nøyaktigheten. Men NASA bruker mange desimaler, for eksempel 16 signifikante sifre i baneberegning for internplanetære reiser.

Pi ble nevnt allerede i bibelen i skildringen av Salomons tempel cirka i år 950 f. Kr. Byggverket er beskrevet som et rundt tempel, 10 alen bredt og 30 meter langt. De brukte altså pi lik 3. Ellers var Babylonerne for omtrent 4000 år siden tidlig ute med å beregne dette forholdet. Kineserne og egypterne var også tidlig ute med slike beregninger.

Arealet av sirkel ga hodebry

Einar Madsen (arkivfoto)

– At pi var irrasjonalt skapte hodebry for de gamle greske matematikerne, og det var særlig å finne arealet av en sirkel som var vanskelig, sier mattenerd og tidligere president i Tekna, Einar Madsen. For noen år siden memorerte han selv 104 desimaler av pi.

– Arkimedes viste, ved det såkalte «ekshausjonsprinsippet» at dette arealet er lik arealet av en rettvinklet trekant der den ene kateten er sirkelens radius og den andre er lik sirkelen omkrets. Den mer moderne varianten er formelen pi x r2, forklarer Madsen.

Han forteller at et av problemene de strevde med var å konstruere et kvadrat med samme areal som en sirkel (sirkelens kvadratur). Det var først på slutten av 1800-tallet at man lyktes å bevise at denne konstruksjonen var umulig.

Etter at differensialregningen ble oppdaget har man fått en rekke som gir Pi med ønsket nøyaktighet:

Pi/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 + …….

– Her kan man altså bare ta med tilstrekkelig antall ledd for å få den nøyaktighet man ønsker, men så mange desimaler over en million skulle vel ikke være nødvendig, spør Einar Madsen?

Memorerer over 70000 desimaler

I mange land konkurreres det i å memorere flest mulig desimaler av pi. Fram til oktober i fjor regjerte Njål Arne Utgård som norgesmester med å huske 2993 desimaler. Ifølge world-ranking-lista ble denne rekorden slått 27. oktober i fjor. Den nye norgesmesteren heter Bjørn-Kåre Strand. Han memorerte da 3602 desimaler.

På dette området må vi nordmenn se oss kraftig slått av svenskene. På førsteplass i Sverige troner Jonas von Essen med 24063 desimaler, Rekorden som ble satt 7. mars 2020, er også Europarekord.

Helt vilt er likevel verdensrekorden på 70 030 desimaler som indiske Suresh Kumar Sharma satte i 2015. Den brukte han 17 timer og 14 minutter på å ramse opp.

Spiser pai

Det var den amerikanske fysikeren Larry Shaw som først begynte å arrangere feiringer av dagen i San Fransisco i 1988. Og dagen ble selvfølgelig lagt til 14. mars (i USA skrives måneden først i datoen) tett opp til klokkeslettet 1:59:26 som er de neste desimalene i konstanten etter 3,14, altså 3,1415926. Der i landet feirer de gjerne med å spise pai (på engelsk uttales pi og pie likt).

Noen har faktisk også konstruert et eget pi-språk kalt pilish, og skriver tekster basert på det. Opplegget er at det påfølgende ordet i teksten har samme antall bokstaver som den neste desimalen i pi. Den amerikanske matematikeren Mike Keith har skrevet verdens første bok på dette språket, kalt «Not a Wake» basert på de 3836 første desimalene.

Tilfeldig, men litt rart å tenke på, er også at den 14. mars var bursdagen til Albert Einstein. Dessuten døde fysikeren Stephen Hawking på denne datoen i 2018.

Kilder: Wikipedia, Store norske leksikon, matematikk.org, natgeobloggen.no, VG.no, pi-world-ranking-list.com, tekna.no/magasinet/